首先,要知道圆是到一定点距离为固定值的点的集合,意思就是圆上的任一点到定点的距离是相同的,这个定点被称为圆心。前面已经学过,两点M(x1,y1),N(x2,y2)的距离公式为MN=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。如果设圆心O坐标为(a,b),半径为r,那么对于圆上的任一点M(x,y),都有MO= r =√[(x-a)^2+(y-b)^2,即r^2=[(x-a)^2+(y-b)^2,这就是圆的标准方程。
我们把圆的标准方程展开,可以得出
这个式子就是圆的一般方程,但是有个条件要注意,就是把它变成圆的标准方程时得:
必须要有以下条件:
圆的标准方程时,圆心坐标为(-D/2,-E/2),半径为
圆的方程也是一大难点,要学会分析题意,找出圆心和半径,或者先设出圆的标准方程,把所知道的点代入方程求解。